连通块中点的数量

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/839/

题目描述

给定一个包含 n 个点（编号为 1∼n）的无向图，初始时图中没有边。
现在要进行 m 个操作，操作共有三种：
C a b，在点 a 和点 b 之间连一条边，a 和 b 可能相等；
Q1 a b，询问点 a 和点 b 是否在同一个连通块中，a 和 b 可能相等；
Q2 a，询问点 a 所在连通块中点的数量；

输入描述

第一行输入整数 n 和 m。
接下来 m 行，每行包含一个操作指令，指令为 C a b，Q1 a b 或 Q2 a 中的一种。

输出描述

对于每个询问指令 Q1 a b，如果 a 和 b 在同一个连通块中，则输出 Yes，否则输出 No。
对于每个询问指令 Q2 a，输出一个整数表示点 a 所在连通块中点的数量
每个结果占一行。
1≤n,m≤105

示例

输入

5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5

输出

Yes
2
3

分析

本题属于并查集的变种，只需维护一个集合内部元素数量的数组即可，该数组的变更应在集合合并时完成。

AC代码

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

const int N = 100005;
int n, m;
int p[N], cnt[N];	//维护一个表示集合元素数量的数组
					//且只需要在集合合并时处理它
int find(int x)
{
	if (p[x] != x)
		p[x] = find(p[x]);
	return p[x];
}

int main()
{
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		p[i] = i;
		cnt[i] = 1;		//初始化
	}
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		char s[5];
		cin >> s;
		if (s[0] == 'C')
		{
			int a, b;
			cin >> a >> b;
			int aa = find(a);
			int bb = find(b);
			if (aa != bb)	//先判断二者是否已经在一个集合里了
				cnt[bb] += cnt[aa];
			p[aa] = bb;
		}
		else if (s[1] == '1')
		{
			int a, b;
			cin >> a >> b;
			int aa = find(a);
			int bb = find(b);
			bool ans = aa == bb ? true : false;
			if (ans)
				cout << "Yes" << endl;
			else
				cout << "No" << endl;
		}
		else
		{
			int a;
			cin >> a;
			cout << cnt[find(a)] << endl;
		}
	}
	return 0;
}